Hình lập phương là gì? Công thức tính chu vi, diện tích và thể tích

Admin

15/09/2023

Share

Hình lập phương là một khối đa diện đều, có 6 mặt đều là các hình vuông có cùng kích thước. Nó có tổng cộng 12 cạnh, tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau. Hình lập phương cũng có 8 đỉnh, trong đó có 3 cạnh gặp nhau tại một đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm.

Hình lập phương trong tiếng Anh được gọi là cube.

Đặc điểm của hình lập phương

Hình khối lập phương có những đặc điểm sau đây:

Hình lập phương có 6 mặt đối xứng nhau.

Hình khối có 12 cạnh bằng nhau.

Đường chéo của tất cả các mặt bên đều có độ dài tương đương.

Đường chéo của hình khối lập phương có độ dài tương đương nhau.

Các chỉ báo nhận diện hình lập phương?

Một đối tượng được coi là hình lập phương nếu chúng có ít nhất một trong hai đặc điểm sau đây:

Có 12 cạnh đều.

Có 6 mặt đều có hình dạng vuông.

Tổng quan nhìn bằng mắt thường, chúng ta có thể thấy hình khối lập phương rất đối xứng.

Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của hình lập phương

Tổng quát: Với hình lập phương có cạnh a, đường chéo mặt bên là d, đường chéo hình lập phương là D.

Công thức tính chu vi là gì?

Phương trình: P = 12.A

Trong đó:…..

P là chu vi của hình vuông.

A là chiều dài cạnh của hình lập phương.

Công thức tính diện tích là gì?

Diện tích hình lập phương được phân thành hai loại: Diện tích bên và diện tích tổng.

*Công thức tính diện tích bên ngoài của hình lập phương là:.

Sản xuất quốc tế = a2.4.

Trong đó:…..

Sxq là diện tích bên ngoài hình lập phương.

A là chiều dài cạnh của hình lập phương.

*Công thức tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương.

Stp = a2.6.

Trong đó:…..

Stp là tổng diện tích các mặt của hình lập phương.

A là chiều dài cạnh của hình lập phương.

Công thức tính dung tích:

Để tính toán thể tích của hình lập phương, các bạn sử dụng công thức:.

V =a.A.A= a^3.

Trong đó:…..

V là thể tích của một hình lập phương.

A là chiều dài cạnh của hình lập phương.

Công thức tính đường chéo của hình lập phương

Đường chéo của hình lập phương giao với các đường cao tạo thành một tam giác vuông.

Sử dụng nguyên lý Py-ta-go, chúng ta có công thức tính đường chéo D.

Trong đó:…..

D là chiều dài đường chéo của hình lập phương.

D là chiều dài đường chéo của một mặt.

A là chiều dài cạnh của hình lập phương.

Phương pháp vẽ hình lập phương 3D đơn giản, chính xác

Vẽ hình khối lập phương ABCDEFGH.

Bước 1: Vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – đó chính là mặt đáy của hình lập phương ABCDEFGH.

Bước 2: Tuần tự xây dựng các đường thẳng có chiều dài a, chúng ta thu được các đường thẳng AE, BF, CG, DH = a.

Bước 3: Kết hợp các đỉnh E,F,G,H ta thu được hình lập phương ABCDEFGH.

Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AD, DC, FD vì đây là những đoạn bị lấp.

Bài thực hành về hình lập phương

Bài 1: Có 6 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Hãy sắp xếp chúng thành một hình hộp chữ nhật. Có tổng cộng bao nhiêu cách xếp khác nhau?

Lời giải:.

Có tổng cộng 5 phương pháp để sắp xếp 6 hình lập phương cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật như sau:

(Trong ảnh).

Bài 2: Một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật được sắp xếp thành một khối gạch hình lập phương có cạnh dài 20 cm.

A) Tính diện tích bề mặt và diện tích tổng của khối gạch có hình dạng là lập phương.

B) Đo đạc kích thước của từng viên gạch.

Lời giải:.

Diện tích xung quanh khối gạch:

Sxq = 20 x 20 x 4 = 1600 (cm2).

Tổng diện tích bề mặt của khối gạch:

Stp = 20 x 20 x 6 = 2400 (cm2).

B) Với cạnh lập phương có độ dài là 20cm, kích thước của một viên gạch có thể là 2cm, 4cm, 5cm, 10cm hoặc 20cm. Tuy nhiên, trong thực tế, viên gạch thường có chiều dài là 20cm hoặc 50cm.

Vậy kích thước viên gạch là 20cm x 10cm x 10cm.

Bài 3: Đưa ra 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 10cm và sắp xếp chúng thành một hình lập phương lớn được gọi là H.

Hãy tính: Thể tích và diện tích của hình khối lập phương H.

Lời giải:.

A, Thể tích hình vuông nhỏ là:.

Vnhỏ = 103 = 1000 cm3.

Thể tích của hình lập phương H là:

Viện Hải dương học ở Nha Trang có diện tích là 1000 x 8 = 8000 cm3.

B, Cạnh của hình lập phương H là: 20 cm.

=> Diện tích (S) = 202 x 4 = 1600 cm2.

Stp = 202 nhân 6 = 2400 cm2.

Các ứng dụng của hình khối lập phương trong cuộc sống

Hình lập phương có nhiều ứng dụng quan trọng trong cuộc sống hàng ngày. Dưới đây là một số ví dụ về các ứng dụng của hình lập phương:

Kiến trúc và xây dựng: Hình lập phương được sử dụng phổ biến trong thiết kế và xây dựng. Nó có thể được áp dụng để tạo ra các kiến trúc độc đáo như tòa nhà, cầu và các công trình công cộng. Hình lập phương cũng được sử dụng để tối ưu hóa không gian và tạo tính tiện ích trong nội thất.

Hình lập phương là một thành phần quan trọng trong trò chơi điện tử, đồ họa máy tính và công nghệ 3D. Với tính chất đơn giản và dễ vẽ, hình lập phương được sử dụng rộng rãi để tạo ra các đối tượng, nhân vật và môi trường 3D trong các trò chơi và phần mềm đồ họa.

Trong ngành đóng gói và vận chuyển, hình lập phương được sử dụng phổ biến. Các loại hộp, thùng carton và các đối tượng có hình dạng lập phương thường được sử dụng để đóng gói và bảo vệ các sản phẩm trong quá trình vận chuyển.

Hình lập phương là một trong những hình học cơ bản và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực toán học và khoa học. Ví dụ, trong đại số, hình lập phương có thể được dùng để giải các bài toán liên quan đến diện tích, thể tích và các thuộc tính hình học khác.

Hình lập phương có thể được sử dụng để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật và trang trí, mang đến sự cân đối, sắc sảo và hiện đại cho không gian trang trí.

Hình lập phương có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau và đóng góp quan trọng vào sự tiện ích và thẩm mỹ hàng ngày của chúng ta. Dưới đây là một số ví dụ.